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交互式课件

结构力学

朱慈勉 主编 · 第十一章 结构的弹性稳定   ·   第十二章 结构的塑性分析和极限荷载

Chapter 11 · 结构的弹性稳定
§11-1
概述
三种平衡状态 · 两类失稳 · 工程实例 · 跳跃失稳 · 局部失稳
§11-2
有限自由度体系的稳定
静力法 · 能量法 · 势能驻值原理 · 两自由度例题双方法验证
§11-3
弹性压杆临界荷载(静力法)
挠曲微分方程 $EIy''=-M$ · 长度系数 $\mu$ · 欧拉公式 $F_{\mathrm{Pcr}}=\pi^{2}EI/(\mu l)^{2}$ · 刚架侧移 · 阶梯变截面柱
§11-4
弹性压杆临界荷载(能量法)
里兹法 · 位移级数 $y=\sum a_{i}\varphi_{i}(x)$ · 势能驻值 $\partial E_{\mathrm P}/\partial a_{i}=0$ · 例11-5 四种位移函数精度分析
§11-5
组合压杆的稳定
缀条式 · 缀板式 · 剪切变形修正 · 换算长细比 $\lambda_{0}=\sqrt{\lambda_{x}^{2}+\lambda_{1}^{2}}$
§11-6
刚架的稳定
位移法转角位移方程 · 修正系数 $\xi_{1},\eta_{1}$ · 有限元法 · 稳定方程 $|\boldsymbol{K}+\boldsymbol{K}_{G}|=0$
Chapter 12 · 结构的塑性分析和极限荷载
§12-1
塑性分析概述
从弹性到塑性 · 塑性铰概念 · 理想弹塑性材料 · 加载路径相关性
§12-2
极限弯矩与塑性铰
弹性 / 弹塑性 / 塑性三阶段 · $M_{\mathrm u}=bh^{2}\sigma_{\mathrm s}/4$ · 形状系数 $\alpha=1.5$ · 残余应力
§12-3
梁的极限荷载
静定 / 超静定梁 · 静力法 vs 机动法 · 例12-1 塑性铰精确位置 $x=0.414\,l$ · 变截面梁
§12-4
比例加载三大定理
平衡 · 内力局限 · 机构三条件 · 上限 / 下限 / 惟一性定理 · 群举法
§12-5
平面刚架的极限荷载
$M$-$F_{\mathrm N}$ 屈服轨线 · 梁 / 侧移 / 结点 / 组合机构 · 两跨框架例题 · 增量变刚度法